后端javajava学习中小tips
Silence整理
1. 分离数位
1.1 求数位和（P66 4.8）
题目：输入一个整数，求其各位数字之和
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| import java.util.Scanner;
public class DigitSumSimple {
public static void main(String[] args) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
System.out.print("请输入一个整数：");
int n = Math.abs(scanner.nextInt());
int sum = 0;
while (n > 0) {
sum += n % 10;
n /= 10;
}
System.out.println("各位数字之和为：" + sum);
scanner.close();
}
}
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1.2 数字反转
题目：输入一个整数，输出其反转后的数
样例：输入123，输出321
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| import java.util.Scanner;
public class ReverseNumber {
public static void main(String[] args) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
System.out.print("请输入一个整数：");
int n = scanner.nextInt();
int reversed = 0;
while (n > 0) {
int digit = n % 10;
reversed = reversed * 10 + digit;
n /= 10;
}
System.out.println("反转后的数字：" + reversed);
scanner.close();
}
}
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1.3 判断回文数
题目：输入一个数，判断是否是回文数（正着读和倒着读相等的数）
输出要求：如果是回文数输出”yes”，否则输出”no”
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| import java.util.Scanner;
public class PalindromeCheckerSimple {
public static void main(String[] args) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
int n = scanner.nextInt();
if (n < 0) {
System.out.println("no");
} else {
int original = n;
int reversed = 0;
while (n > 0) {
reversed = reversed * 10 + n % 10;
n /= 10;
}
System.out.println(reversed == original ? "yes" : "no");
}
scanner.close();
}
}
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回文数规律简短总结：
- 通用模式：数字序列中心对称
- 具体规律：
- 3位：ABA模式（首尾相同）
- 4位：ABBA模式（首尾相同，中间两位相同）
- 5位：ABCBA模式（首尾相同，次位与倒数第二位相同）
- 6位：ABCCBA模式（首尾相同，次位与倒数第二位相同，中间两位相同）
- 7位：ABCDCBA模式（首尾相同，次位与倒数第二位相同，第三位与倒数第三位相同）
- 核心特点：
- 判断方法：比较第i位与第(n-i+1)位是否相等（i从1开始）
- 最简判断：数字反转后等于原数就是回文数
2. 自幂数
2.1 判断水仙花数
题目：输入一个三位数，判断是否满足 ABC = A³ + B³ + C³
输出要求：如果是水仙花数输出”yes”，否则输出”no”
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| import java.util.Scanner;
public class NarcissisticNumber {
public static void main(String[] args) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
System.out.print("请输入一个三位数：");
int n = scanner.nextInt();
if (n < 100 || n > 999) {
System.out.println("no");
scanner.close();
return;
}
int original = n;
int sum = 0;
while (n > 0) {
int digit = n % 10;
sum += digit * digit * digit;
n /= 10;
}
if (sum == original) {
System.out.println("yes");
} else {
System.out.println("no");
}
scanner.close();
}
}
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2.2 判断火仙花数
题目：输入一个四位数，判断是否满足 ABCD = A⁴ + B⁴ + C⁴ + D⁴
输出要求：如果是火仙花数输出”yes”，否则输出”no”
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| import java.util.Scanner;
public class FourDigitNarcissistic {
public static void main(String[] args) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
System.out.print("请输入一个四位数：");
int n = scanner.nextInt();
if (n < 1000 || n > 9999) {
System.out.println("no");
scanner.close();
return;
}
int original = n;
int sum = 0;
while (n > 0) {
int digit = n % 10;
int fourthPower = (int) Math.pow(digit, 4);
sum += fourthPower;
n /= 10;
}
if (sum == original) {
System.out.println("yes");
} else {
System.out.println("no");
}
scanner.close();
}
}
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扩展，如果不知道有几位：
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| import java.util.Scanner;
public class NarcissisticNumberUniversal {
public static void main(String[] args) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
int n = scanner.nextInt();
if (n < 0) {
System.out.println("no");
} else {
int original = n;
int digitCount = 0;
int sum = 0;
int temp = n;
while (temp > 0) {
digitCount++;
temp /= 10;
}
temp = n;
while (temp > 0) {
int digit = temp % 10;
int power = (int) Math.pow(digit, digitCount);
sum += power;
temp /= 10;
}
System.out.println(sum == original ? "yes" : "no");
}
scanner.close();
}
}
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3. 因数相关
3.1 输出所有因数
题目：输入一个数，输出该数的所有因数
样例：输入6，输出1 2 3 6
理解因数的概念：如果整数 a 除以整数 b（b≠0）的商正好是整数且没有余数，那么 b 就是 a 的因数。
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| import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
System.out.print("请输入一个数：");
int num = scanner.nextInt();
System.out.print(num + "的所有因数是：");
for (int i = 1; i <= num; i++) {
if (num % i == 0) {
System.out.print(i + " ");
}
}
scanner.close();
}
}
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3.2 判断完数（P66 4.7）
题目：输入一个数，判断是否是完数（所有真因子之和等于该数本身）
输出要求：如果是完数输出”yes”，否则输出”no”
理解完数概念：完数是指一个数的所有真因子（不包括自身）之和等于该数本身。例如 6 的真因子是 1、2、3，其和为 6，所以 6 是完数。
处理特殊情况：1 没有真因子，所以不是完数
查找真因子：从 1 到 n/2 遍历（因为一个数的真因子最大不超过其一半），找出所有能整除 n 的数
求和判断：将所有真因子求和，若和等于原数则为完数，否则不是
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| import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
int num = scanner.nextInt();
scanner.close();
if (num <= 1) {
System.out.println("no");
return;
}
int sum = 0;
for (int i = 1; i <= num / 2; i++) {
if (num % i == 0) {
sum += i;
}
}
if (sum == num) {
System.out.println("yes");
} else {
System.out.println("no");
}
}
}
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3.3 判断质数（素数）
题目：输入一个数，判断是否是质数
输出要求：如果是质数输出”yes”，否则输出”no”
理解质数概念：质数是指大于 1 的自然数，除了 1 和它本身之外没有其他正因数。
特殊情况处理：
- 小于等于 1 的数不是质数
- 2 是最小的质数，也是唯一的偶数质数
优化判断范围：对于大于 2 的数，只需判断到它的平方根即可（因为如果 n 有一个大于其平方根的因数，那么必定有一个小于其平方根的对应因数）
排除偶数：大于 2 的偶数一定不是质数，可以直接排除
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| import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
int num = scanner.nextInt();
scanner.close();
if (num <= 1) {
System.out.println("no");
return;
}
if (num == 2) {
System.out.println("yes");
return;
}
if (num % 2 == 0) {
System.out.println("no");
return;
}
for (int i = 3; i <= Math.sqrt(num); i += 2) {
if (num % i == 0) {
System.out.println("no");
return;
}
}
System.out.println("yes");
}
}
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3.4 分解质因数
题目：输入一个数，分解质因数
样例：输入12，输出12=223
质因数概念：质因数是指能整除给定正整数的质数，分解质因数就是将一个数表示为若干个质数相乘的形式。
分解方法：从最小的质数 2 开始，不断尝试整除输入的数，直到不能整除为止，再用下一个可能的质数继续尝试，直到这个数被分解为 1。
处理过程：
- 初始化一个质数因子（从 2 开始）
- 当该因子的平方小于等于当前数时，循环检查
- 如果能整除，记录该因子并将原数除以该因子
- 如果不能整除，将因子加 1（只需要检查到平方根即可优化效率）
- 最后如果剩余的数大于 1，说明它本身也是一个质因数
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| import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
int num = scanner.nextInt();
scanner.close();
System.out.print(num + "=");
int n = num;
while (n % 2 == 0) {
System.out.print(2);
n /= 2;
if (n != 1) {
System.out.print("*");
}
}
int i = 3;
while (i * i <= n) {
while (n % i == 0) {
System.out.print(i);
n /= i;
if (n != 1) {
System.out.print("*");
}
}
i += 2;
}
if (n > 1) {
System.out.print(n);
}
}
}
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4. 阶乘相关
4.1 求阶乘
题目：输入n，求n的阶乘
样例：输入5，输出120
阶乘概念：n 的阶乘（记作 n!）是从 1 到 n 的所有正整数的乘积，即 n! = 1×2×3×…×n，特别规定 0! = 1。
实现方法：可以通过循环从 1 遍历到 n，将每次的数字累乘起来得到结果。
注意事项：阶乘的值增长非常快，对于较大的 n（如超过 20），int 类型可能会溢出，因此使用 long 类型存储结果更合适。
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| import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
int n = scanner.nextInt();
scanner.close();
long factorial = 1;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
factorial *= i;
}
System.out.println(factorial);
}
}
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4.2 求阶乘和（P66 4.4）
题目：输入n，求1! + 2! + 3! + … + n!
样例：输入5，输出153
阶乘和概念：求 1! + 2! + 3! + … + n! 的总和，即从 1 的阶乘一直加到 n 的阶乘。
实现方法：可以在循环中同时计算每个数的阶乘和累加总和，避免重复计算（例如计算 3! 时可以基于 2! 的结果再乘以 3）。
注意事项：由于阶乘值增长很快，总和也会迅速变大，使用 long 类型存储结果更合适。
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| import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
int n = scanner.nextInt();
scanner.close();
long sum = 0;
long factorial = 1;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
factorial *= i;
sum += factorial;
}
System.out.println(sum);
}
}
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